函数怎么求导专升本考试 专升本考试：中值定理与导数的应用（一）？

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本文目录一览：

• 1、专升本考试：微积分重点内容及常见类型？
• 2、专升本考试：中值定理与导数的应用（一）？
• 3、专升本考试：高数中的重难点整理？

专升本考试：微积分重点内容及常见类型？

【专升本快速报名和免费咨询： 】微积分重点内容：
一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念
二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数
三、方向导数和梯度(只对数学一要求)
四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求)
五、多元函数的极值和条件极值。
常见题型有：
1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。
2.求复全函数的二阶偏导数隐函数的一阶、二阶偏导数。
3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。
4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。
5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。
第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。
极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。
内容归纳起来，有四大部分：
1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系
2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等
3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理
4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如"弹性"、"边际"等等。
常见题型有：
1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程
确定的函数求导。
2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如"证明在开区间至少存在一点满足……"，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。
此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。
4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。

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专升本考试：中值定理与导数的应用（一）？

【专升本快速报名和免费咨询： 】中值定理与导数的应用(一)
1、定理(罗尔定理)
如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a
2、定理(拉格朗日中值定理)
如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a
3、定理(柯西中值定理)
如果函数f(x)及F(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且F’(x)在(a，b)内的每一点处均不为零，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ，使的等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f’(ξ)/F’(ξ)成立。
4、洛必达法则应用条件只能用与未定型诸如0/0、∞/∞、0×∞、∞-∞、00、1∞、∞0等形式。
5、函数单调性的判定法
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么：(1)如果在(a，b)内f’(x)>0，那么函数f(x)在[a，b]上单调增加;(2)如果在(a，b)内f’(x)
如果函数在定义区间上连续，除去有限个导数不存在的点外导数存在且连续，那么只要用方程f’(x)=0的根及f’(x)不存在的点来划分函数f(x)的定义区间，就能保证f’(x)在各个部分区间内保持固定符号，因而函数f(x)在每个部分区间上单调。

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专升本考试：高数中的重难点整理？

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【专升本快速报名和免费咨询： 】第一，保持对基础概念、理论的重视
专升本数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。
第二，把握好重难点
专升本数学高数中的重、难点主要有：
第一章函数、极限、连续：1、求极限;2、无穷小阶的比较问题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。
第二章一元函数微分学：1、导数的定义;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、导数在经济中的应用(数三)。
第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体的体积。
第四章多元函数微分学：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。
第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、累次积分的换序与计算3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。
第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如：几何应用)。
第七章无穷级数(数一和数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。
第三，对后期复习要有整体规划
基础阶段全面复习(现在～6月)主要目标是系统复习，夯实基础，把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚，加强对知识点的把握，提高解题速度及正确率，为后期的阶段复习做充足的准备。
强化阶段熟悉题型(7月～10月)通过辅导资料，加强解题能力的训练，对基本方法进行归纳总结。这个阶段是考生数学能否考高分的关键，大家要好好利用这段时间，在建立知识框架的基础之上，全面了解各章各节的重点、难点和易考点。
冲刺阶段查缺补漏(11月～12月中旬)通过试题的练习，查缺补漏。注重错题的掌握。这段把要时间留给历年试题，必须把历年的试题彻底做几遍，一定要熟练掌握;如果前期的基础复习工作没有做好，也可以适当的处理完。
模考阶段保持状态(12月～考试前)这段时间主要有两个任务，一个是做几套全真模拟题，并且要根据数学考试的标准安排一上午的三个小时用一个单独的环境来模拟，通过模拟查漏补缺。另一个重要的任务要复习基础阶段的课本，强化阶段的全书复习和历年的试题，有什么问题再多看几遍，真正的做到温故而知新。
第四，要坚持不懈地努力
成功不是一朝一夕的事情，要坚持不懈的努力下去。除了有合理的计划、良好的心态外，还有最重要的一点，那就是坚持坚持再坚持。在专升本备考的复习过程中，可能会遇到低潮或者迷惑，但是不要放弃，找到合适的途径度过低潮，坚持向自己的梦想前进。

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